Question

如果x是锐角，那么sinx+cosx的取值范围是（） A.[1，√2] B.（1，√2]

如果x是锐角，那么sinx+cosx的取值范围是（）
A.[1，√2] B.（1，√2] C.[0，1] D.（0，]
请选择正确的答案，并说明理由，一定采纳，没有理由我不才纳。

Answer 1

答案：B
解析：
sinx＋cosx
=√2(√2/2sinx+√2/2cosx)
=√2(sinxcos45+cosxsin45)
=√2sin(x+45)

因为x是锐角，所以0<x<90, 所以45<x+45<135,所以sin（x+45）的范围是（√2/2，1]，所以整个函数的范围为sin函数的范围为（1，√2]

Answer 2

原式=√2sin(x+45°)。因为0°<x<90°，所以45°<x<135°，所以原式的取值范围是(0，√2]

追答

是(1,√2]

45°<x+45°<135°，不好意思，又写错了一处

Answer 3

追问

朋友你好，我想知道sin（x+45）∈（√2/2，1）.sinx+cosx∈（1，√2]分别是怎么得出来的，一定采纳！

追答

则根据三角函数的性质 取值范围

Answer 4

追答

望采纳哈

有不懂可以继续问我哈

详细过程

所以说选B哈