在平面直角坐标系中,已知点A(1,—1),在Y轴的正半轴上确定点P,使△AOP为等腰三角形,求P点坐标及

△AOP的面积... △AOP的面积 展开
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WangShuiqing
2013-05-31 · TA获得超过1.4万个赞
知道大有可为答主
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解:如图,过A﹙1,﹣1﹚作AB⊥x轴于点B,则AB=1,OB=1,

∴OA²=OB²+AB²=1²+1²=2,即OA=√2。

设P的坐标为﹙0,b﹚,∵点P在y轴的正半轴上,∴b>0,

依题意,OP=OA=√2=b,∴P﹙0,√2﹚。

∴⊿AOP的面积=1/2×OP×AB=√2/2。

【提示】:本题若去掉“正半轴”三个字,就有多解。

孤独地看风景
2013-05-31 · TA获得超过223个赞
知道小有建树答主
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解:由题意得OA=根号2
所以:P(0,根号2)
把A,P带入Y=ax+b中得:y=(-1-根号2)x+根号2
当y=0时x=负根号2
所以:S三角形AOP=根号2=2
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百度网友4ed4ea6
2013-05-31 · 超过27用户采纳过TA的回答
知道答主
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p的坐标(0,1)或者(0,-1)
面积1/2
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