Question

如图，已知三角形ABC的面积是36平方厘米，AC长8厘米，DE长3厘米，求阴影部分的面积。

Answer 1

因为 △ABC的面积=36平方厘米
AC=8厘米
所以
AD=36×2÷8=9厘米
即AE=9-3=6厘米
AC/BD=AE/ED=6/3=2
所以
BD=8÷2=4厘米
所以
△BDE面积=4×3÷2=6平方厘米

Answer 2

答：
S△ABC=AC*AD/2
=8*AD/2
=36
AD=9
AE=AD-DE=9-3=6
根据勾股定理在RT△EAC中，EC=√(AC^2+AE^2)=√(8^2+6^2)=10
RT△EAC∽RT△EDB
EA/ED=AC/DB
6/3=8/DB
DB=4
所以：S△BDE=DB*DE/2=4*3/2=6平方厘米。

Answer 3

根据面积和已知底，求得高AD=9厘米
则AE=6厘米
ΔAEC和ΔBED相似，由比例关系AE/AC=ED/BD得到BD=4厘米
所以阴影面积3乘4除2=6平方厘米

Answer 4

AD=SABC*2/8=9
AE=9-3=6
SACE=8*6/2=24
SBAD=36-24=12
BED与BEA高相同（BD），底ED=1/2AE
所以阴影SBED=1/2SABE=6