方程x²+5x+1=0的两个根a、b,方程x²+3x+1=0的根为c、d求﹙a-c﹚﹙b-c﹚﹙a+d﹚﹙b+d﹚

百度网友9d59776
2013-05-31 · TA获得超过4.7万个赞
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解:根与系数的关系:
a+b=-5 ab=1 c+d=-3 cd=1
以及c²+3c+1=0 d²+3d+1=0 即c²=-1-3c d²=-1-3d
∴(a-c)(b-c)=ab-(a+b)c+c²=1+5c+c²=2c
(a+d)(b+d)=ab+(a+b)d+d²=1-5d+d²=-8d
∴(a-c)(b-c)(a+d)(b+d)=-16cd=-16
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真De无上
2013-05-31 · TA获得超过1.2万个赞
知道大有可为答主
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a+b=-5,ab=1
c+d=-3,cd=1
﹙a-c﹚﹙b-c﹚﹙a+d﹚﹙b+d﹚
=(ab+ad-bc-cd)(ab-ac+db-cd)
=(ad-bc)(bd-ac)
=d^2-b^2+c^2-a^2
=c^2+d^2-(a^2+b^2)
a^2+b^2=(a+b)^2-2ab=25-2=23
c^2+d^2=(c+d)^2-2cd=9-2=7
原式=7-23=-16
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海韵楣YT
2013-05-31 · TA获得超过709个赞
知道小有建树答主
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由题意得:(x-a)(x-b)=x²+5x+1
把x=c,-d代入得
﹙a-c﹚﹙b-c﹚=c²+5c+1=2c
﹙a+d﹚﹙b+d﹚=d²-5d+1=-8d
两式相乘得
﹙a-c﹚﹙b-c﹚﹙a+d﹚﹙b+d﹚=-16cd=-16
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HaMxYY
2013-05-31 · 超过26用户采纳过TA的回答
知道答主
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我真是老了。。这个题都不会。。人家算了5分钟就算出来了。。
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