初中数学题！！
△ABC外有E、D两点，DE=BC，EA=CA，连接DE交CB的延长线于点G，连接AG，当∠E=∠ACB时，过A作AF⊥DE垂足为F，四边形DGBA的面积等于6，AF等于...
△ABC外有E、D两点，DE=BC，EA=CA，连接DE交CB的延长线于点G，连接AG，当∠E=∠ACB时，过A作AF⊥DE垂足为F，四边形DGBA的面积等于6，AF等于3/2，求：FG的长
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解：作AM⊥BC于M。
∵DE=BC，∠E=∠ACB，EA=CA
∴⊿ABC≌⊿ADE
∵AF⊥DE AM⊥BC
∴AM=AF=3/2
∵四边形DGBA的面积等于6
∴1/2*DG*AF+1/2*BG*AM=6
∴DG+BG=8
∵⊿ABC≌⊿ADE
∴∠D=∠ABC AD=AB
∴⊿ABM≌⊿ADF∴BM=DF
∵AF=AM AG=AG ∠AFG=∠AMG=90°∴⊿AFG≌⊿AMG
∴FG=MG
∵GM=BG+BM=BG+DF=BG+DG-FG=8-FG
∴FG=8-FG
∴FG=4
∵DE=BC，∠E=∠ACB，EA=CA
∴⊿ABC≌⊿ADE
∵AF⊥DE AM⊥BC
∴AM=AF=3/2
∵四边形DGBA的面积等于6
∴1/2*DG*AF+1/2*BG*AM=6
∴DG+BG=8
∵⊿ABC≌⊿ADE
∴∠D=∠ABC AD=AB
∴⊿ABM≌⊿ADF∴BM=DF
∵AF=AM AG=AG ∠AFG=∠AMG=90°∴⊿AFG≌⊿AMG
∴FG=MG
∵GM=BG+BM=BG+DF=BG+DG-FG=8-FG
∴FG=8-FG
∴FG=4
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