Question

数学里的同阶是什么意思?

Answer 1

同阶的完整说法是：“在某极限过程中，两个变量同阶”。

用A(t)，B(t)来表示这两个变量，那么在某极限过程中（如t趋于0），A与B同阶是指：A/B与B/A的绝对值都有界。这是广义的同阶。

狭义的同阶，也是高等数学中最常用的一种“同阶”概念，是说在某极限过程中，A/B趋于一个不为0的常数。

Answer 2

一、高数里面的“同阶”：就是对两个量的比值求极限趋于一个不为零的常数。

二、线代里面的“同阶”： 主要就是关于矩阵的阶。
1、矩阵的阶是指矩阵的行数和列数，若行数列相等，就叫这个矩阵是方阵或者多少阶矩阵。
2、 在不同的行列式，它们之中类似于矩阵部分的行列数相同。是若干数字组成的一个类似于矩阵的方阵，但矩阵的表示是用中括号[]，而行列式则用线段||；既然如此，同阶行列式，不就是指的这个行列式中的类似于矩阵的部分行列数相同嘛。

如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0，则称F(x)和 G(x)是同阶无穷小。例如：
计算极限：lim（1-cosx）/x^2在x→0时，得到值为1/2，则说在x→0时，（1-cosx）与x^2是同阶无穷小

Answer 3

这个是矩阵里的概念，A是m行m列矩阵，称为m阶矩阵，B是n行n列矩阵，称为n阶矩阵，当m=n，两矩阵同阶