求可逆矩阵。求过程。
第8题
3 2 0 0 1 0 0 0
4 5 0 0 0 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 6 2 0 0 0 1
第2行, 加上第1行×-4/3
3 2 0 0 1 0 0 0
0 7/3 0 0 -4/3 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 6 2 0 0 0 1
第1行, 加上第2行×-6/7
3 0 0 0 15/7 -6/7 0 0
0 7/3 0 0 -4/3 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 6 2 0 0 0 1
第4行, 加上第3行×-3/2
3 0 0 0 15/7 -6/7 0 0
0 7/3 0 0 -4/3 1 0 0
0 0 4 1 0 0 1 0
0 0 0 1/2 0 0 -3/2 1
第3行, 加上第4行×-2
3 0 0 0 15/7 -6/7 0 0
0 7/3 0 0 -4/3 1 0 0
0 0 4 0 0 0 4 -2
0 0 0 1/2 0 0 -3/2 1
第1行,第2行,第3行,第4行, 提取公因子3,7/3,4,1/2
1 0 0 0 5/7 -2/7 0 0
0 1 0 0 -4/7 3/7 0 0
0 0 1 0 0 0 1 -1/2
0 0 0 1 0 0 -3 2
得到逆矩阵
5/7 -2/7 0 0
-4/7 3/7 0 0
0 0 1 -1/2
0 0 -3 2
第7题
使用初等行变换，
1 a a^2 a^3 1 0 0 0
0 1 a a^2 0 1 0 0
0 0 1 a 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第2行乘以-a，加到第1行
1 0 0 0 1 -a 0 0
0 1 a a^2 0 1 0 0
0 0 1 a 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第3行乘以-a，加到第2行
1 0 0 0 1 -a 0 0
0 1 0 0 0 1 -a 0
0 0 1 a 0 0 1 0
0 0 0 1 0 0 0 1
第4行乘以-a，加到第3行
1 0 0 0 1 -a 0 0
0 1 0 0 0 1 -a 0
0 0 1 0 0 0 1 -a
0 0 0 1 0 0 0 1
因此逆矩阵是
1 -a 0 0
0 1 -a 0
0 0 1 -a
0 0 0 1
富港检测技术（东莞）有限公司_
2024-04-02 广告
