设y=x2+2x+5+1/x2+2x+5,则此函数的最小值为 A.17/4 B.2 C.26/5 D.以上均不对
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设y=(x2+2x+5)+1/(x2+2x+5)
设t=x²+2x+5=(x+1)²+4≥4
∴y=t+1/t (t≥4)
y'=1-1/t²=(t²-1)/t²>0
∴函数y=t+1/t在[4,+∞)上为增函数
∴t=4时，y取得最小值4+1/4=17/4
选A
设t=x²+2x+5=(x+1)²+4≥4
∴y=t+1/t (t≥4)
y'=1-1/t²=(t²-1)/t²>0
∴函数y=t+1/t在[4,+∞)上为增函数
∴t=4时，y取得最小值4+1/4=17/4
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