如图,在正方形ABCD中,点P在对角线AC上,且AP=√2,连结PD绕点P顺时针旋转90°至线段P

如图,在正方形ABCD中,点P在对角线AC上,且AP=√2,连结PD绕点P顺时针旋转90°至线段PE,点E恰好落在BC上,BE=2CE,连结DE,交AC于F,则DF的长为... 如图,在正方形ABCD中,点P在对角线AC上,且AP=√2,连结PD绕点P顺时针旋转90°至线段PE,点E恰好落在BC上,BE=2CE,连结DE,交AC于F,则DF的长为 展开
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小爱即暖
2016-02-03 · TA获得超过1233个赞
知道小有建树答主
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过P点作GH‖AB,交AD于点G,交BC于点H,则由题意得PE²=HE²(即GP²)+HP²=GP²+(CD-GP)²=GP²+(3CE-GP)²,又PE²=DE²/2=(DC²+EC²)/2=5CE²,∴GP²+(3CE-GP)²=5CE²,则GP=CE,又GP=AP/√2=1,∴CE=1、CD=3、DE=√10,作EM⊥BC,M为EM与AC交点,∵EM/AB=CE/AB=EM/CD=EF/DF=1/3,∴DF=3DE/4=3√10/4
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