Question

参数方程

已知曲线C1：X=－4＋cost . Y=3＋sint （t为参数），C2：X=8cosθ Y=3sinθ 若C1上的点P对应的参数为t=2分之派，Q为C2上的动点，求PQ中点M到直线C3:X=3+2t Y=-2+t.距离的最小值

Answer 1

易得P点坐标为（-4,4）
Q的坐标为（8cosθ，3sinθ）
所以M的坐标为（4cosθ-2，(3sinθ+4)/2）;
M直线方程的一般式为x-2y-7=0；
M到直线的距离为d=|4cosθ-3sinθ-13| /（√5）
显然=|4cosθ-3sinθ-13|∈[|5-13|，|-5-13|]=[8,18]
所以最短距离为8/√5（具体θ为多少，我就不算了吧……你用公式一套就出来了，我就不再打了）

Answer 2

追问

算错了吧？那我能麻烦问一下上面的那个最后那个15-13和-5-13的那个区间是怎么算出来的？

Answer 3