若关于x的方程x^3-1/x+k=0在X属于（0,1）有实根则k的取值范围
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解：设f(x)=x^3-1/x+k(x不等于0)
∴存在X∈（0,1），f(x)=0
∵x^3，-1/x在（0,1）上递增
∴f(x)=x^3-1/x+k在（0,1）上递增
∴f(0)<0,f(1)>0
∵f(0)不存在
∴f(1)=1-1+k>0
∴k>0
∴存在X∈（0,1），f(x)=0
∵x^3，-1/x在（0,1）上递增
∴f(x)=x^3-1/x+k在（0,1）上递增
∴f(0)<0,f(1)>0
∵f(0)不存在
∴f(1)=1-1+k>0
∴k>0
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