Question

六年级的数学题（紧急需要）

从甲地到乙地，快车走完全程要6小时，慢车走完全程要8小时，现在快车和慢车分别从甲乙两地同时出发，相向而行，相遇时快车比慢车多行了全程的几分之几？（准确，完全。让人能看懂）

Answer 1

设甲乙两地距离为S，快车速度V1,慢车速度V2，则V1=S/6,V2=S/8
所以V1/V2=S/6:S/8=8/6=4/3,V1=4/3V2
两车同时相对行驶，则花费时间为路程除以两车速度之和，相遇需要的时间为S/V1+V2,则快车行驶的距离为V1*S/V1+V2,慢车行驶的距离为V2*S/V1+V2
所以相遇的时候快车比慢车多行驶了V1*S/V1+V2-V2*S/V1+V2=S(V1-V2)/V1+V2,但是这算出来的是两者的路程差，如果要求得是全程的几分之几还要除以全程S，所以S(V1-V2)/V1+V2除以S=V1-V2/V1+V2，再代入最初算出来的V1=4/3V2
得出：4/3V2-V2除以4/3V2+V2=1/3V2除以7/3V2=1/7

Answer 2

快慢车速度速度分别为6分之一和8分之一
所以总时间=1除以（六分之一加八分之一）=二十四分之七
快车路程=六分之一乘以二十四分之七=一百四四分之七
慢车路程=八分之一乘以二十四分之七=一百九十二分之七
多走路程=一百四四分之七减去一百九十二分之七=七分之一

Answer 3

设：从甲地到乙地全程长度为X
则：快车速度为X/6，慢车速度为X/8
相遇时间X/（X/6+X/8）=24/7

24/7*X/6
相遇时快车走了全程的4/7
24/7*X/8
相遇时慢车走了全程的3/7

4/7-3/7=1/7