Question

向量A B不平行 向量aA＋B与A＋2B平行 求实数a 求步骤

Answer 1

既然两胡举个向量平行，则肯歼做中氏山定有：
k(aA + B) = A + 2B 注：k 为一实数
则有：
k = 2, k*a = 1
所以，a = 1/2

追问

为什么要成k

成完为什么相等

追答

两个向量平行，则它们之间存在一个系数的关系。

追问

谢谢

Answer 2

因为aA+B与镇唯皮山燃A+2B平御差行，则两向量可表示为c（aA+B）=A+2B ac =1 c=2 a=1/2

追问

为什么不用平行公式 就是交叉想成的那种

为什么要成上c

追答

两个向量平行，则两个向量，相差k倍，即如果a与b向量平行，则ka=b

追问

那k也可以成在A＋2B前面吗

追答

可以，结果应该一样的

追问

设向量OA=（3，1） OB=（-1，2） 向量OC垂直于OB BC平行于OA 又OD+OA=OC 求OD （连着两个向量箭头都是朝上的）

那这道题呢麻烦一下

帮我解答一下呗

追答

设OC=(x,y),由OC垂直于向量OB,-x+2y=0,x=2y
BC=OC-OB=(x+1,y-2)=(2y+1,y-2)
向量BC平行于OA,设BC=aOA,则2y+1=3a,y-2=a,解得y=7
所以x=14,故OC=(14,7)
OD+OA=OC,OD=OC-OA=(11,6)

追问

谢谢

追答

不客气哦

追问

*^_^*

我还想问一下为什么这个平行不用（X1×Y2）＋（X2×Y1）＝0

追答

第一个题

要是用那个，首先得把ab的坐标设出来，这样就有4个未知数，再加上a，是5个未知数，这是解不出来的

追问

那第二个呢

我算完后等于Y等于1