高中三角函数问题:基础知识推导???

如图:为什么书上说:sina=y,cosa=x??我的推导:角a是一个钝角,其角度是(180°—∠b)那根据三角函数诱导公式:1——sin(180°—∠b)=sin∠b=... 如图:为什么书上说:sina=y,cosa=x??

我的推导:角a是一个钝角,其角度是(180°—∠b)

那根据三角函数诱导公式:1—— sin(180°—∠b)=sin∠b=y。
2—— cos(180°—∠b)=—cos∠b=—x
1式无问题,就是2式不太懂,我的推导有问题??

问题2>书本上所说的单位圆,不太理解,为什么设定半径r=1??那么有些圆半径r不是1的呢??

对于sin²a+cos²b=1.。。为什么适用于所有的圆?若果某个圆半径不是1呢???那式子还成立》?
可以说一下》为什么我们要求学习三角函数》? 为什么数学家们在一个任意角传动样就这么深刻》》没事找事啊》》有什么用????
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百度网友fc732e8
2013-06-04 · 超过11用户采纳过TA的回答
知道答主
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刚刚看到了另外一位朋友的回答,不敢苟同,那我就一边回答这个提问,一边反驳一下他吧。
1、sina=y,cosa=x 这是在单位圆中三角函数的定义。当然,更普遍的定义是半径为r时,那就应该是:sina=y/r,cosa=x/r;这是定义问题,并不是说从某个已知的结论中推导出来的,所以不用太纠结。
现在清楚了定义,再看 式子:——cos(180°—∠b)=—cos∠b=—x 只要知道cos的值等于对应交点的x的值就可以了。180-∠b = ∠a 所以这个是对的,x在这里是<0的。
2、sin²a+cos²b=1.这个你写错了,确实应该是sin²a+cos²a=1,这就相当于在单位圆里面用勾股定理,也就是x²+y²=1.
如果半径是r的普遍情况,也是用勾股定理得出来的,应该可以自己写出来的吧。

最后,很多人一直在纠结学某些知识到底有什么用,的确将来在日常的工作生活中,我们用到这些具体知识的时候少之又少。
其实初中高中阶段的学习,重在培养一种思维,锻炼一种能力,重要的并不是知识本身,而是这个学习的过程。可以想象,在这个过程中,我们的学习能力得到提高,思维理解能力也得到提升,也学会了发现问题解决问题。这才是我们受益终生的东西啊。
如果看不透这一点,整日深陷在埋怨之中,既收获不到这些东西,又白白浪费时间,对自己又有什么意义呢?!
说了这些,似乎也不仅仅是在解决这一个问题了,也算是说出了自己进入大学这一路走来的些许感悟吧。
真心希望能帮助到哪怕一个人,那我打这些字、想这件事所花费的时间精力也就没有白费。
祝好!
匿名用户
2013-06-01
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为什么设定半径r=1——这里的1代表的是一个单位长度,r可以取任意值,并不一定是1.
另恭喜你终于醒悟了,学这个除了考试要考外,根本没用。
追问
不是的,在一定程度上还是锻炼我们的数学思维的。。 单位长度??可以再清楚些吗?最好有个例子》》》
追答
另,你确定是sin²a+cos²b=1?我记得好像是:sin²a+cos²a=1吧。
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