在平行四边形中 BE。CE分别平分角ABC.角BCD E在AD上 BE等于12cm CE等于5cm 求四边形ABCD的周长和面积
1个回答
展开全部
先做个图吧
有题知∠ABE=∠CBE，∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180（同旁内交互补）
即∠CBE+∠BCE=90（都为其一半）
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2（5、12、13）
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED（内错角）
∠BCE=∠DCE（角分线）
所以∠CED=∠DCE
同理∠ABE=∠AEB
那么就是2个等腰△了，即AB=AE，CD=DE
因为AB=CD
所以AE=DE，所以E为中点
那么AB=1/2BC=6.5
即C=13*2+6.5*2=39cm 面积只要在BC上作条高就可以了
过点E作EF垂直于BC交BC于E
S△BEC=1/2 BE*EC=1/2BC*EF
12*5 =13*EF
EF=60/13
S四边形=13* 60/13=60 (CM平方)
有题知∠ABE=∠CBE，∠ECB=∠ECD
又知∠ABC+∠BCD=180（同旁内交互补）
即∠CBE+∠BCE=90（都为其一半）
所以∠BEC=90
RT△中 BC^2=BE^2+CE^2（5、12、13）
BC=13
剩下AB长
∠BCE=∠CED（内错角）
∠BCE=∠DCE（角分线）
所以∠CED=∠DCE
同理∠ABE=∠AEB
那么就是2个等腰△了，即AB=AE，CD=DE
因为AB=CD
所以AE=DE，所以E为中点
那么AB=1/2BC=6.5
即C=13*2+6.5*2=39cm 面积只要在BC上作条高就可以了
过点E作EF垂直于BC交BC于E
S△BEC=1/2 BE*EC=1/2BC*EF
12*5 =13*EF
EF=60/13
S四边形=13* 60/13=60 (CM平方)
已赞过
已踩过<
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
