Question

急急急。求解一道七年级数学题。跪求

小龙在拼拼图时发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图一。陈烨看到了说，我也试试，便拼成如图二所示的正方形，中间留下一块空隙为边长2mm的正方形 求小长方形的长和宽

Answer 1

小龙在拼拼图时发现8个一样大的小长方形，恰好可以拼成一个大长方形，如图一。陈烨看到了说，我也试试，便拼成如图二所示的正方形，中间留下一块空隙为边长2mm的正方形 求小长方形的长和宽

解，得：

设长为x mm，宽为y mm，则
3x=5y，x+2y=2
解之得：x=10/11  y=6/11
所以长10/11 mm，宽6/11 mm

追问

x+2y=2 什么意思？

追答

1、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到 3X=5Y
从图2可以看到 2Y=X+2
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm

2、设小长方形的长为Xmm，宽为Ymm。
从图1可以看到大长方形面积为(X+Y)*3X,或者(X+Y)*5Y
从图2可以看到正方形面积为(X+2Y)^2
因此有
(X+2Y)^2 -2*2=(X+Y)*3X
(X+Y)*3X=(X+Y)*5Y
解得 X=10 Y=6
所以小长方形长10mm，宽6mm

（好像是后面两个答案是正确的~）

Answer 2

设长为x mm，宽为y mm，则

3x=5y，x+2y=2

解之得：x=10/11  y=6/11

所以长10/11 mm，宽6/11 mm

追问

x+2y=2 什么意思

追答

对不起，打错了，是2x-y=2，这是梁格宽-上面的长=阴影部分的边长