Question

已知关于x，y的方程组｛2x+5y=2，ax-by=-4和关于x，y的方程组｛3x-y=20,bx-ay=4的解相同，

求（2a+b）次数为2013的值

Answer 1

2x+5y=2(1)
3x-y=20(2)
(1)+(2)×5得：
2x+15x=2+100;
17x=102;
x=6;
带入（1）得：
2×6+5y=2；
5y=-10；
y=-2；
所以有：
6a+2b=-4（3）
6b+2a=4（4）
（3）×3-（4）得：
18a-2a=-12-4;
16a=-16;
a=-1;
带入（3）得：
-6+2b=-4；
2b=2；
b=1；
∴（2a+b）的2013次方=(-2+1)的2013次方=-1；

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Answer 2

解方程组｛2x+5y=2
3x-y=20
解得x=6, y=-2
代入﹛ax-by=-4
bx-ay=4
即﹛3a+b=-2
3b+a=2
解得a=-1, b=1
∴（2a+b）次数为2013

=(-2+1)^2013
=-1

Answer 3

因为解相同 所以把含有x和y的式子放一起构成一个方程组即可 2x+5y=2和3x-y=20 x=6 y=-2
代入另外两个式子就变成含有a和b的方程组 6a+2b=-4和6b+2a=4 a=-1 b=1
2a+b=-2+1=-1 所以奇数次项还是复数 最后值为-1