已知这个直角三角形边分别为a，b，斜边为c，斜边上的高为h，则a+b与c+h哪个大
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解：由题意知：c²=a²+b²
S=1/2ab=1/2ch即 ab=ch
则（c+h）²-（a+b）
²=c²+2ch+h²-（a²+b²+2ab）
=（c²-a²-b²）+（2ch-2ab）+h²
=h²＞0
所以（c+h）²＞（a+b）²
即c+h＞a+b
S=1/2ab=1/2ch即 ab=ch
则（c+h）²-（a+b）
²=c²+2ch+h²-（a²+b²+2ab）
=（c²-a²-b²）+（2ch-2ab）+h²
=h²＞0
所以（c+h）²＞（a+b）²
即c+h＞a+b
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