等比数列{an}的各项均为正数,且a2a9=9,则log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10=

zbhmzh
2013-06-02 · 知道合伙人教育行家
zbhmzh
知道合伙人教育行家
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毕业于合肥学院,机械制造专业。硕士学位。现为高校教师。从小爱好数学,现数学辅导团团长。

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你好

等比数列中,a2a9=a1a10=a3*a8=a4*a7=a5*a6=9

log3a1+log3a2+log3a3+···+log3a10
=log3(a1*a2*a3*......*a10)
=log3(a1a10*a2a9*a3*a8*a4a7*a5a6)
=log3(9^5)
=log3(3^10)
=10

【数学辅导团】为您解答,如果本题有什么不明白可以追问,如果满意记得采纳
祝学习进步!
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