Question

将一物块放在盛满水的杯中静止时，溢出水的质量是27g，当把它放在盛满酒精的杯中静止时，溢出的酒精质量

是24g，则物块在水中的状态和密度为？（ρ酒精=0.8x10^3kg/m^3).
详细。

Answer 1

最初判断：这个难以回答。因为不知道该物体在水中和酒精中的浮沉情况，这样浸没深度无法判断。

深入考虑：
溢出体积：酒精体积30ml，水体积24ml。
两者体积不同，说明不是在两个里面全部沉下去。但是在哪个里面浮着？还是全部浮着？难以判断。
设若在酒精中浮着，那么必然在水中也浮着。那么排除液体的质量应当相等（均为固体重量）。
说明是在水中浮着，酒精中全沉。那么可以判断出物体体积等于排酒精体积30ml。物体质量等于排水质量24g。
那么密度为24/30=0.8g/ml。与酒精密度相等，处于悬浮状态，与全沉假设不互斥。答案合理。

追问

但是题就是这样的。

追答

呵呵，题目真是有点弯弯绕绕。5金币太少了哦，哈哈

追问

答案是0.9X10^3kg/m^3.
怎么算的啊？

追答

哦，我弄错了。排水质量是27g。
27/30=0.9

追问

还是搞不懂。老师讲的时候就没听懂。

追答

已知数据：
溢出体积：水27g，密度1，所以体积27ml。
酒精24g，密度0.8，所以体积30ml。

两者体积不同，说明不是在两个里面全部沉下去。因为全沉的话，排出液体积等于物体的体积。
那么只剩下两种可能：在其中一个里浮着？或者全部浮着？
继续推论：
设若在酒精中浮着，那么必然在水中也浮着（因为水密度更大）。
那么由阿基米德浮力原理可知，排除液体的质量应当相等（均为固体重量）。推论与事实不符，因此全部浮着被排除。

只剩下一种可能：在水中浮着（可以由阿基米德原理知道），酒精中全沉（排出液体积等于物体体积）。
那么：根据最前面数据+如上推论，物体体积等于排酒精体积30ml。物体质量等于排水质量24g。
那么密度为24/30=0.8g/ml。

Answer 2

物体V= 27g/(1g/ml)=27ml m酒精=27ml*(0.79g/mi)=21.6g