由圆x2+y2=9外一点P(5,12)引圆的割线交圆于AB两点，求弦AB中点M的轨迹方程
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解：设中点M坐标是(x，y)，则
∵△OAB是等腰三角形，M点为其中点
∴OM⊥AB
∴△OPM是直角三角形
由两点之间距离公式：
OP=√(5²+12²)=13
在Rt△OPM中，由勾股定理得：
OP²=OM²+PM²
13²=x²+y²+(x-5)²+(y-12)²
化简得：X²+Y²-5x-12y=0
中点M的轨迹为圆内的部分.
∵△OAB是等腰三角形，M点为其中点
∴OM⊥AB
∴△OPM是直角三角形
由两点之间距离公式：
OP=√(5²+12²)=13
在Rt△OPM中，由勾股定理得：
OP²=OM²+PM²
13²=x²+y²+(x-5)²+(y-12)²
化简得：X²+Y²-5x-12y=0
中点M的轨迹为圆内的部分.
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