Question

设椭圆x^/6+y^/2=1和双曲线x^2/3-y^2=1的公共焦点为f1,f2,p是两曲线的一个

设椭圆x^/6+y^/2=1和双曲线x^2/3-y^2=1的公共焦点为f1,f2,p是两曲线的一个交点，cos<f1pf2的值是多少？

Answer 1

不妨取椭圆求焦点：c² = a² - b² = 6 - 4, c = 2, F1(2, 0), F2(-2, 0）

两条曲线的方程联立，得P(3/√2 , 1/√2)  (这里取第一象限的交点。因为对称性，不影响结果）。