Question

（数列）已知普通数列中Sn和an的关系，怎么求通项公式an

如：在数列{an}中，an>0，前n项和满足：2根号Sn=an +1（+1非角标）求an和Sn
麻烦顺便讲解一下这类题的解决办法

Answer 1

平方得4Sn=(an+1)²
n=1时，4S1=(a1+1)²，解得a1=1
因为4S(n-1)=[a(n-1)+1]²，n≥2
所以4an=an²+2an-a(n-1)²-2a(n-1)
an²-a(n-1)²-2[an+a(n-1)]=0
[an+a(n-1)]*[an-a(n-1)-2]=0
因为an>0，所以an-a(n-1)=2，n≥2
{an}是公差为2的等差数列.
an=1+2(n-1)=2n-1.

Answer 2

一般情况下是用Sn-Sn-1 求an,麻烦的是要凑出前面那个式子，多做做这种题就有手感了

追问

那能帮我解解上面那道题么，找点感觉，谢谢了