Question

如图,已知ad,be都是△abc的角平分线,∠1=40,∠2=35°,求∠3,∠4,∠c的度数

Answer 1

∵BE是∠ABC的角平分线（已知）∠2=35°（已知）

∴∠ABE=∠2（角平分线定义）

∴∠ABE=35°（等量代换）

即：∠ABC=∠ABE+∠2=70°

∵AD是∠BAC的角平分线（已知）∠1=40°（已知）

∴∠DAC=∠1（角平分线定义）

∴∠DAC=40°（等量代换）

即：∠BAC=∠DAC+∠1=80°

在△ABD中：

• ∠3=180°-∠1-∠ABC=180°-40°-70°=70°（三角形内角和定义/三角形内角和180°）

在△ABE中：

∠AEB=180°-∠ABE-∠BAE=180°-35°-80°=65°（三角形内角和定义/三角形内角和180°）

• ∠4=180°-∠AEB=180°-65°=115°（邻补角定义/在同一条直线上并有一条公共边的两个角的其中任意一个角的度数等于180°减去另一个角的度数）

在△ABC中：

• ∠C=180°-∠BAC-∠ABC=180°-80°-70°=30°（三角形内角和定义/三角形内角和180°）

 

初一水平，相信够详细了吧，如有不懂之处，敬请追问，如满意记得采纳哈~

Answer 2

,∠1=40,∠2=35°,
,∠c=180°-2（∠1+∠2）=30°
∠3=40°+30°=70°
∠4=35°+80°=115°

Answer 3

因为eb是角b的平分线
所以角2=角abe
因为角2=35度
所以角abe=35度角b=70
因为在三角形abd中角1=40度角b=70度
所以角3=70度
因为ad是角a的平分线
且角1=40度
所以角a=80度
因为角e是三角形abe的外角
所以角e=115度
因为在三角形abc中角a=80度角b=70度
所以角c=30度
角3是70度角4是115度角c是30度