Question

线性代数中初等行变换计算时不知道如何正确具体的操作，想问下计算的技巧和规律方法

初等行变换我在计算的时候，通常是从左边到右边一列一列计算，但是为何有的时候算到后面总是会把已经化好的数字给破坏掉了，一定是我的方法有问题，所以我想问一下，在进行初等行变换时，怎么才能正确计算，计算的先后顺序是什么？我记得我们老师说什么算行列式以上面为标准变下面，算矩阵以下面为标准变上面这么一句话？记不清楚了，大概是这样，跟我这个疑问有关系的吗？ 困扰我好久好久的问题了，每次算都算不好，希望有数学大神帮我解答一下，太感谢了！

Answer 1

你看看这个例子
有问题请追问
http://zhidao.baidu.com/question/319559808.html

追问

第二列怎么不用a22=1 来简化其他三个呢？

追答

用a22的话, 第1列就乱了

追问

那如何判断哪个不能选，改用哪个呢？下面那个方法不适合这道题目的吧？
等行变换一般用来化梯矩阵和行简化梯矩阵

方法一般是从左到右, 一列一列处理
先把一个比较简单(或小)的非零数交换到左上角(其实到最后交换也行),
用这个数把第1列其余的数消成零.
处理完第一列后, 第一行与第一列就不要管它了, 再用同样方法处理第二列(不含第一行的数)

追答

这个方法是化梯矩阵
比如化成
1 1 -2 1 4
0 -3 3 -1 -6
0 -10 10 -6 -12
0 3 -3 4 -3
第一行与第一列就不要管它了, 只化右下方3*4矩阵就可以