Question

已知奇函数f(x)=1+m/4^x+1 （1）求m的值（2）讨论f（x）的单调性，并加以证明

Answer 1

答：
（1）f(x)是奇函数，所以：f(-x)=-f(x)
f(-1)=-f(1)
所以：1+m/[1/4+1]=-1-m/(4+1)
解得：m=-2
所以：f(x)=1-2/(4^x+1)

（2）对f(x)求导得：
f'(x)=[2/(4^x+1)^2]*4^x*ln4>0
所以：f(x)是单调增函数。