Question

高一数学题(必修一)

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如何分析？

Answer 1

化简，

所以选c

Answer 2

首先1.f(x)=x的平方-2ax-1应该先看看其顶点横坐标｛其顶点横坐标用f(c)表示｝是否属于｛0.2｝如果是f(c)是最大值
然后再比较f(0)和f(2)就能确定最小值了
如果不属于则｛0.2}是f(x)的单调区间
只需比较f(0)和f(2)的大小即可决定最大或最小值

Answer 3

2lg（x-2y）=lg（x-2y）^2，lgx+lgy=lgxy。
所以（x-2y）^2=xy，即x^2+4y^2=5xy。两边同时除以xy，得x/y+4y/x=5.
令x/y=t，则t+4/t=5.得t=1或t=4.
t=1得x=y，带入lg（x-2y）得lg（-x）。则x＜0，与lgx（x＞0）不符，所以x/y=4.

Answer 4

lg（x-2y）²=lg（xy）

（x-2y）²=xy
x²-4xy+4y²=xy
x²-5xy+4y²=0
两边同时除以y²
（x/y）²-5x/y+4=0
(x/y-1)(x/y-4)=0
x/y=1或x/y=4
因为x>0,y>0,x-2y>0
x/y=4

Answer 5

2lg(x-2y)=lgx+lgy
lg(x-2y)^2=lgxy
(x-2y)^2=xy>0
x^2-5xy+4y^2=0
(x-y)(x-4y)=0
x=y(代入不合x-2y>0),x=4y
x/y=4选B

追问

lg(x-2y)^2=lgxy
(x-2y)^2=xy>0
设x=6，y=2
lg[(6-4)^2]=lg(12)
4≠12
(x-2y)^2=xy是怎么的出来的？

追答

答案是x/y=4，不好设.x=6，y=2，只能设x=8y=2,成立
lg(x-2y)^2=lgxy
两个对数相等，它们真数相等，得(x-2y)^2=xy>0