Question

已知x/x^2-2x+1=2，求x^4+3x^2+1/x^3+x的值，在线等。

Answer 1

由x/x^2-2x+1=2，两边同时乘以x^2得x-2x^3+x^2=2x^2,变形得x-2x^3-x^2=0，提出一个x得x(1-2x^2-x)=0
解得x=0(舍去)或者x=-1/2或者x=1，然后带入所求的式子就可以了。

Answer 2

解：∵x/﹙x²－2x＋1﹚＝2
∴﹙x²－2x＋1﹚/x＝1/2
x－2＋1/x＝1/2
x＋1/x＝5/2
∴﹙x^4＋3x²＋1﹚/﹙x³＋x﹚
＝[﹙x^4＋x²﹚＋﹙x²＋1﹚＋x²]/x﹙x²＋1﹚
＝﹙x^4＋x²﹚/x﹙x²＋1﹚＋﹙x²＋1﹚/x﹙x²＋1﹚＋x²/x﹙x²＋1﹚
＝x＋1/x＋x²/﹙x²＋1﹚
＝x＋1/x＋1/﹙x＋1/x﹚
＝5/2＋2/5
＝29/10.

Answer 3

第一个式子分母部分是那些？还有第二个式子最后一个x是单独的吗

追问

分母部分就是
x^2-2x+1，最后一个不是单独的。