Question

有这么一道数学题:请大家帮忙看下.....

第一种方法是对的,但是第二种方法为什么不对呢?

Answer 1

求导不对。比如x^x的求导应该这么算：
(x^x)'=(e^(x ln(x)))'=(e^(x ln(x)))*(x ln(x))'=(x^x)*(1+ln(x))
很麻烦啦，所以还是用第一种方法

Answer 2

如n是任意大于1的数，作为自变量，那你的求导过程不对，幂指函数求导法，（μ（x）^ν(x)）'=（μ（x）^ν(x)）*(ν(x)*lnμ(x)）‘，别被x^n的求导搞混了，这里的n是自变量，把n全换成x的话就很清楚了。而且一般n默认是离散的整数，所以用第一种比较好。

追问

请您用函数的思想证明下,成吗?

追答

迟到五年的回复，意不意外？

Answer 3

第二种方法中，求导错了，f(n)是n的函数，m就是常数，（1+1/m)^n是n的指数函数求导应是
(1+1/m)^nIn(1+1/m)

追问

根本就没有m,您说我的导数错了,您有用函数的思想给证明下吗?

Answer 4

第二种明显是错误的
你的底数和指数上都有自变量，不可以直接求导

追问

虽然我是学生,我觉得您没看清楚题目,没有直接求导,求了多次,书上写的是:像这样的复合函数,求导公式:外函数的导数乘内函数的导数.

追答

比如y=x^x
你能直接求导吗？

Answer 5

n为离散变量，不连续，不可导，不能用导数