Question

已知x,y满足 x-y≥-1,x+y≥1,3x-y≤3 则z=2x-y的最大值为

Answer 1

x-y≥-1,x+y≥1,3x-y≤3
先画出y=x+1的 直线下区域是取值范围 (0,0)包含
y=-x+1 直线上半部分(0,0)包含
y=3x-3 直线上半部分(0,0)包含
做y=2x z为y轴上截点
y=2x在可行域内平移 在（1,0）点上 截点最小
z最大=2x-y=2

Answer 2

由x-y≥-1可得:-(x-y)≤1
由x+y≥1可得:-(x+y)≤-1
z=2x-y
=3x-y-x
=(3x-y)-(x-y)/2-(x+y)/2
≤3+1/2+(-1)/2
≤3
即z的最大值为3