Question

求值已知sinα+cosα=1/5，且0≤α<π，那么tanα等

Answer 1

(sinα+cosα)²=1/25
1+2sc=1/25
2sc=-24/25(所以cosa<0了，tana<0)
1-2sc=49/25
(sinα-cosα)²=49/25
(sinα-cosα)=7/5或-7/5
sinα=4/5，cosa=-3/5 或 sina=-3/5，cosa=4/5不合
tana=-4/3

Answer 2

cosa+sina=1/5 ① (0=<a<π)

两边平方得 (cosa)^2+(sina)^2+2sinacosa=1/25

--->1+2sinacosa=1/25

--->sinacosa=-12/25 ②. sina,cosa异号，

因为0=<a<π ,所以sina>0,cosa<0

由①、② 得sina=4/5,cosa=-3/5,

因此tana=sina/cosa=-4/3.

Answer 3

（sinα+cosα）^2=1/25
(sinα)^2+(cosα)^2+2sinαcosα=1/25
因为(sinα)^2+(cosα)^2=1所以sinαcosα=-12/25
因为0≤α<π，所以sinα>0，所以cosα<0，所以π/2<α<π
由sinα+cosα=1/5与sinαcosα=-12/25联立可解得
sinα=4/5，cosα=-3/5
tanα=4/3

Answer 4

角位于第二象限 大于90度 小于180