Question

已知a＞0.ab＋b²＝4求a＋b的最小值

Answer 1

解：已知a＞0， ab＋b²＝4
a[(b+a)-a]+(b+a-a)²=4
(b+a)² -2a(b+a)+a(b+a）-a² -4=0
(b+a)² -a(b+a)-a² -4=0
解得：x1=a/2-[(5a²+16)^(1/2)]/2 x2=a/2+[(5a²+16)^(1/2)]/2
故：a+b的最小值为：x1=a/2-[(5a²+16)^(1/2)]/2

Answer 2

已知a＞0.ab＋b²＝4
a=( 4-b²) /b >0
(b+2)(b-2)/b <0
b最大为2
求a＋b的最小值
a＋b = ( 4-b²) /b + b = 4 / b
当b最大=2时 最小a＋b = 4/2 = 2

追问

错了吧，a>0啊，如果b取2，最小值取不到2啊