Question

以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止

以ABCD为矩形的四个顶点AB=16cmAD=6cm动点PQ分别从AC同时出发点P以3m/s的速度向点B移动一直到达B为止点Q以2m/s的速度向D移动（1）PQ两点从出发开始到几秒时四边形PBCQ的面积为36平方厘米(2)pbcq能否为正方形如有在何时

Answer 1

设出发t秒
梯形面积为(a+b)*h/2=(16-3t+2t)*6/2=36 解得t=4

当BP=CQ时，这时，PQBC为矩形或者正方形，我们来证明它
BP=16-3t CQ=2t 16-3t=2t 则t=16/5，明显发现CQ=32/5不等于6，则不能为正方形

追问

你再帮我做一道题被 我再+10行吗

追答

OK

追问

将一矩形纸片OABC放在平面直角坐标系中，O为原点C在X轴上，OA=6 OC=10.
1)如图，在OA上取一点E，将三角形EOC延EC对折，是o在AB的D上，求E的坐标
2）将矩形OABC折叠为OA'B'C',在OA',OC'上取E'F,将三角形E'OF折叠使O在A'B'边上的D'
过D'做D'G平行A'O交E'F与T，交OC'于G证TG=A'E

追答

CD为OC折过去的，所以CD=10， BC=OA=6，根据勾股定理得到DB=8，则AD=2
因为OD=OE,所以OD+EA=OA=6
设E点为(0,y)点，2^2+(6-y)^2=y^2 解得y=10/3

我出去了，第2问让别人帮帮忙。

Answer 2

（1）：解：设运动t秒，则四边形PBCQ的面积为：（CQ+PB）*CB/2=（2t+16-3t）*3=48-3t=36
所以 解得t=4
（2）：因为要使四边形PBCQ 为正方形，则 CQ=PB=CB
所以2t=16-3t t=16/5 而2t=6 t=3
所以无解 所以四边形PBCQ不会为正方形.