已知(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0,求a²+b²的值
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(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a²+b²)[(a²+b²)-8]+16=0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
[(a²+b²)-4]²=0
a²+b²=4
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(a²+b²)[(a²+b²)-8]+16=0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
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(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a^2+b^2)^2-8(a^2+b^2)+16=0
[(a^2+b^2)-4]^2=0
a^2+b^2=4
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(a^2+b^2)^2-8(a^2+b^2)+16=0
[(a^2+b^2)-4]^2=0
a^2+b^2=4
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(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
(a²+b²-4)²=0
所以
a²+b²=4
(a²+b²)²-8(a²+b²)+16=0
(a²+b²-4)²=0
所以
a²+b²=4
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(a²+b²)(a²+b²-8)+16=0,
设a²+b²为x
x (x-8) +16 =0
x²-8x +16 =0
(x -4)²=0
x= 4
a²+b²为4
设a²+b²为x
x (x-8) +16 =0
x²-8x +16 =0
(x -4)²=0
x= 4
a²+b²为4
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