Question

(1)求椭圆的方程 （2）过点P(0,2)的直线交于椭圆于A,B两点，求S三角形AOB的最大值

已知椭圆x平方/a方+y的平方/b的平方=1(a>b>0)的离心率为三分之根号六，且过点（3/2,1/2)

Answer 1

a>b>0

e=c/a=√6/3

c²/a²=6/9=2/3

b²/a²=1/3

a²=3b²

x²/3b²+y²/b²=1

把点（3/2,1/2)代入

b²=1

a²=3

(1)椭圆的方程 

x²/3+y²=1

(2)

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