初二数学一元二次方程应用题
已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三...
已知关于x的方程x2-(m+2)x+(2m-1)=0.
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长. 展开
(1)求证:方程恒有两个不相等的实数根;
(2)若此方程的一个根是1,请求出方程的另一个根,并求以此两根为边长的直角三角形的周长. 展开
5个回答
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(m+2)^2-4(2m-1)≠0
m^2-4m+8=0
(m-2)^2+4=0
无解
得证
1-(m+2)+(2m-1)=0
m=2
x^2-4x+3=0
x=1or3
两条是直角边,周长为4+根号10
一条为直角边则4+2根号2
m^2-4m+8=0
(m-2)^2+4=0
无解
得证
1-(m+2)+(2m-1)=0
m=2
x^2-4x+3=0
x=1or3
两条是直角边,周长为4+根号10
一条为直角边则4+2根号2
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b平方-4ac得(m-2)的平方 4。因为(m-2)恒大于等于零。所以 4后恒大于0。所以有两个不等的根把x等于代进去m等2。再代入得x等1或3。三角形分当3为斜边和当1、3为直角边。后边的应该懂了吧
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⑴△=b2-4ac=(m+2)2-4(2m-1)=(m-2)2+4>0 所以有两个解 ⑵将x=1代入得m=2,再将m=2代入得另一个解是3,再跟据勾股定理算(具体关于这个和二次方程根个数于△的关系最好百度一下,这应该是初三内容)
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最大采光面积实际就是求面积的最大值,设一条边长为Xm,则另一条边长为(4-X)m,
面积为S=X(4-X)=-X^2+4X=-(X-2)^2+4
所以当一条边长为2m时,即这个图形为正方形时为最大面积,最
大面积为4平方米
面积为S=X(4-X)=-X^2+4X=-(X-2)^2+4
所以当一条边长为2m时,即这个图形为正方形时为最大面积,最
大面积为4平方米
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