如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,

如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E.(1)求证:OF平分角DOE;(2)... 如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E.(1)求证:OF平分角DOE;(2)若CD=1,CF=根号3,求图中阴影部分面积的和。
http://tieba.baidu.com/photo/p?kw=%CA%FD%D1%A7&flux=1&tid=2346067496&pic_id=d1a20cf431adcbeff3cda6b7adaf2edda2cc9f82&pn=1&fp=2&see_lz=1
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guchjian
推荐于2016-12-01 · TA获得超过858个赞
知道小有建树答主
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(1)
因为 半圆O与直角边BC相切于点F
那么 OF垂直于BC
可知OF//AC 那么有 角FOB=角A 角ADO=角DOF
因为OA=OD 那么有 角A=角ADO
那么角FOB=角DOF
所以OF平分角DOE
(2)
连接DF
可以求得DF=2
角CDF=60度
那么角A=60度
那么AD=AO=DF=2
AC=3,AB=3根号3
三角形ABC面积=9/2根号3
三角形AOD面积=根号3
扇形DOE面积=1/3*3.14*2*2
阴影部分面积的和=三角形ABC面积-三角形ABC面积-扇形DOE面积=7/2根号3-4/3Pi(Pi=3.14)
百度网友bd494a5
2013-06-03
知道答主
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1、因为OF垂直于BC且角C=90度,所以AC平行于OF,所以角A=角EOF,角ADO=角DOF,又因为A、D、E、F、O都在以O为圆心上的圆上,所以AO=DO,所以角A=角ADO=角EOF=角DOF,所以OF角平分角DOE。

2、设圆半径为x,影音部分面积为(三角形ABC面积-三角形ADO面积-扇形DOE面积),具体算法太麻烦,方法就这样,自己解一下
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