如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,
如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E.(1)求证:OF平分角DOE;(2)...
如图,三角形ABC中,角C=90度,点O在AB上,以点O为圆心,OA为半径的半圆O与直角边BC相切于点F,分别交AC、AB于点D、E.(1)求证:OF平分角DOE;(2)若CD=1,CF=根号3,求图中阴影部分面积的和。
http://tieba.baidu.com/photo/p?kw=%CA%FD%D1%A7&flux=1&tid=2346067496&pic_id=d1a20cf431adcbeff3cda6b7adaf2edda2cc9f82&pn=1&fp=2&see_lz=1 展开
http://tieba.baidu.com/photo/p?kw=%CA%FD%D1%A7&flux=1&tid=2346067496&pic_id=d1a20cf431adcbeff3cda6b7adaf2edda2cc9f82&pn=1&fp=2&see_lz=1 展开
2个回答
展开全部
(1)
因为 半圆O与直角边BC相切于点F
那么 OF垂直于BC
可知OF//AC 那么有 角FOB=角A 角ADO=角DOF
因为OA=OD 那么有 角A=角ADO
那么角FOB=角DOF
所以OF平分角DOE
(2)
连接DF
可以求得DF=2
角CDF=60度
那么角A=60度
那么AD=AO=DF=2
AC=3,AB=3根号3
三角形ABC面积=9/2根号3
三角形AOD面积=根号3
扇形DOE面积=1/3*3.14*2*2
阴影部分面积的和=三角形ABC面积-三角形ABC面积-扇形DOE面积=7/2根号3-4/3Pi(Pi=3.14)
因为 半圆O与直角边BC相切于点F
那么 OF垂直于BC
可知OF//AC 那么有 角FOB=角A 角ADO=角DOF
因为OA=OD 那么有 角A=角ADO
那么角FOB=角DOF
所以OF平分角DOE
(2)
连接DF
可以求得DF=2
角CDF=60度
那么角A=60度
那么AD=AO=DF=2
AC=3,AB=3根号3
三角形ABC面积=9/2根号3
三角形AOD面积=根号3
扇形DOE面积=1/3*3.14*2*2
阴影部分面积的和=三角形ABC面积-三角形ABC面积-扇形DOE面积=7/2根号3-4/3Pi(Pi=3.14)
推荐律师服务:
若未解决您的问题,请您详细描述您的问题,通过百度律临进行免费专业咨询