如图,已知△ABC是等边三角形,延长BC至点D,延长BA到点E,使AE=BD,连接CE、DF,求证;CE=DE

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Lether
2013-10-16 · TA获得超过982个赞
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证明:延长CD到F,使DF=BC,连结EF

∵AE=BD

∴AE=CF

∵DABC为正三角形

∴BE=BF 角B=60°

∴DEBF为等边三角形

∴角F=60° EF=EB

在DEBC和DEFD中
EB=EF(已证)
角B=角F(已证)
BC=DF(已作)
∴三角形EBC≌三角形EFD (SAS)

∴EC=ED (全等三角形对应边相等)
1293596631
2013-10-30 · TA获得超过403个赞
知道答主
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证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF,
∵AE=BD,△ABC为等边三角形,
∴BE=BF,∠B=60°,
∴△BEF为等边三角形,
∴∠B=∠F=60度,
∴BE=EF,∠B=∠F,BC=DF,
∴△EBC≌△EDF(SAS)
∴EC=ED.
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匿名用户
2013-06-04
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证明:延长BD至F,使DF=BC,连接EF,
∵AE=BD,△ABC为等边三角形,
∴BE=BF,∠B=60°,
∴△BEF为等边三角形,
∴∠F=60度,
∴BE=EF,∠B=∠F=60°,BC=DF,
∴△EBC≌△EDF,
∴EC=ED.
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匿名用户
2013-06-04
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延长CD到F,使DF=BC,连结EF∵AE=BD∴AE=CF∵△ABC为正三角形∴BE=BF,∠B=60°∴△EBF为等边三角形∴∠F=60°,EF=EB在△EBC和△EFD中EB=EF ∠B=∠FBC=DF∴△EBC≌△EFD(SAS)∴EC=ED
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