在小于100的正整数中共有多少个能被3除余1,这些数的和是多少?
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分析：满足条件的数属于集合，M={m|m=7n 2,m＜100,m∈N*}
解：分析题意可得满足条件的数属于集合，M={m|m=7n 2,m＜100,n∈N*}
由7n 2＜100,得n＜14,且m∈N*,
∴n可取0，1，2，3，…，14.
即 在小于100的正整数中共有14个数能被7除余2.
把这些数从小到大排列出来就是：7,14,...98.
它们可组成一个以a1=2,d=7,n=15的等差数列.
Sn= n(a1 an)/2=15*(2 100)/2=765.
答：在小于100的正整数中共有15个数能被7除余2，这些数的和是765.
解：分析题意可得满足条件的数属于集合，M={m|m=7n 2,m＜100,n∈N*}
由7n 2＜100,得n＜14,且m∈N*,
∴n可取0，1，2，3，…，14.
即 在小于100的正整数中共有14个数能被7除余2.
把这些数从小到大排列出来就是：7,14,...98.
它们可组成一个以a1=2,d=7,n=15的等差数列.
Sn= n(a1 an)/2=15*(2 100)/2=765.
答：在小于100的正整数中共有15个数能被7除余2，这些数的和是765.
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