Question

设随机变量X与Y独立同分布，且都服从（a,b）上的均匀分布，求Z=X+Y的概率密度

Answer 1

fX(x)=1/(2a), x属于（-a,a）
因为XY独立。
联合概率密度f(x,y)=1/(4a²), x∈（-a,a）,y∈（-a,a）,
利用卷积公式
fZ(z)==∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=(z+a)/(4a²), z∈（-2a,2a）,
其他为0

Answer 2

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Answer 3

fx(x)=1\(2a)，x属于(-a，a)因为XY独立联合概率密度

Answer 4

?题目
设随机变量X与Y独立同分布,且都服从（a,b）上的均匀分布,求Z=X+Y的概率密度
作业帮用户 数学 2017-10-26
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fX(x)=1/(2a), x属于（-a,a）
因为XY独立.
联合概率密度f(x,y)=1/(4a²), x∈（-a,a）,y∈（-a,a）,
利用卷积公式
fZ(z)==∫(-∞,+∞)f(x,z-x)dx=(z+a)/(4a²), z∈（-2a,2a）,
其他为0
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