Question

设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S是三角形ABC的面积, 已知a

设a,b,c分别是三角形ABC的三个内角A,B,C所对的边,S是三角形ABC的面积, 已知a=4,b=5,S=5√3.求角C.求c边的长

Answer 1

（*是乘的意思）
S=1/2*a*b*sinC，得sinC=（二分之根号三） （不会打）
所以不能肯定C是120°还是60°
故再用余弦定理
c平方=a平方+b平方-2abcosC
若C=60°，则c边的平方为21，介于a2和b2之间，符合C=60°（大边对大角，小边对小角）
若C=120°，则c平方=61，比a2和b2都大，大边对大角，c为最大边，C为最大角（120为钝角，三角形中最多一个钝角）相符合。
所以综上所述，C可以是60°，亦可以是120°。边长分别对应即可。
采纳一下呗~~~

Answer 2

角C＝60°，c边长＝4.58