高中数学立体几何外接球问题
三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，D为SC的中点，且有AD=DB=DC=AB，点A、B、C、D是半径为3的球面上的点，则三棱锥S-ABC的体积为？要详细过程呀...
三棱锥S-ABC中，底面ABC为等边三角形，D为SC的中点，且有AD=DB=DC=AB，点A、B、C、D是半径为3的球面上的点，则三棱锥S-ABC的体积为？
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AO=3
AB=√3*AO′
高DO′=√2*AO′
△AOO′中
3²=AO′²+（√2*AO′-3）²
AO′=2√2
则正四面体的高DO′=4
则三棱锥的高=2DO′=8
AB=√3AO′=2√6
V=1/3*1/2*AB²sin60°*8=16√3
AB=√3*AO′
高DO′=√2*AO′
△AOO′中
3²=AO′²+（√2*AO′-3）²
AO′=2√2
则正四面体的高DO′=4
则三棱锥的高=2DO′=8
AB=√3AO′=2√6
V=1/3*1/2*AB²sin60°*8=16√3
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