已知x的平方+xy=12，y的平方+xy=15，则(x+y)的平方的值为多少?
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x² ＋ x y = 12 → x （x + y）= 12
y² ＋ x y = 15 → y （x + y）= 15
两个式子相加，即 x （x + y）+ y （x + y）= 12 + 15 → （x + y）（x + y）= （x + y）² = 27
y² ＋ x y = 15 → y （x + y）= 15
两个式子相加，即 x （x + y）+ y （x + y）= 12 + 15 → （x + y）（x + y）= （x + y）² = 27
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∵x2+xy=12，xy+y2=15，
∴x2+xy+xy+y2=12+15，
∴（x+y） 2=27，
∴x2+xy+xy+y2=12+15，
∴（x+y） 2=27，
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(x+y)的平方的值为多少?
(x+y)的平方
=(x的平方+xy)+(y的平方+xy)
=12+15
=27
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x+y的平方=x的平方+y的平方+2xy=x的平方+xy+y的平方+xy=12+15=27
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27
(x+y)²＝x²+2xy+y²＝x²+xy+y²+xy＝12+15＝27
(x+y)²＝x²+2xy+y²＝x²+xy+y²+xy＝12+15＝27
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