Question

求大神们解解这两道题目

1.如右图，正方形的面积是10cm²，圆的面积是多少cm²？2.已知下图中阴影部分的面积是15平方厘米，求环形的面积。
第一题图
第二题图

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

Answer 1

1、正方形的边长=√10cm，那么对角线的长=2√5cm
因为对角线即为圆的直径，因此圆面积=π*（2√5/2）²=5π cm²

2、设大圆半径为R，小圆半径为r。那么大小正方形的边长分别为R、r
阴影部分面积等于两个正方形的差
因此R²-r²=15cm²
故圆环面积=πR²-πr²=π（R²-r²）=15π cm²

Answer 2

5π ,15π
1、设圆的半径为r，正方形边长为a，可知r:a=1:√2，a²=10，a=√10，所以r=√5，所以面积为5π
2、设大圆半径为r₁，小圆半径为r₂，阴影部分为r₁²-r₂²=15，环形为π（r₁²-r₂²）=15π