Question

如图,已知△ABC是等边三角形,点D是AC上的一点,∠ABD=∠ACE,BD=CE.试判断△ADE的形状，并说明理由.

答案要详细

Answer 1

∵△ABC是等边三角形
∴AB=AC=BC,∠BAC=∠ABC=∠ACB=60°
又∵∠ABD=∠ACE,BD=CE
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴∠BAD=∠CAE=60°，AD=AE
∴△ADE是等边三角形

Answer 2

∵三角形ABC为等边三角形
∴AB=AC
∵BD=CE，且∠ABD=∠ACE，
∴△ABD≌△ACE（SAS）
∴AD=AE，∠BAD=∠CAE=60°
∴△ADE是等边三角形．