1x2+2x3+...+48x49+49x50
1个回答
展开全部
把每项的乘都先看成是n×（n+1），然后拆开成n×n+n。
那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+......+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。
1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）/6,n等于49，那么结果就是49×50×（2×49+1）/6=40425
1到49的和也有公式，头一项和末一项的和乘以项数再除以2，结果是（1+49）*49/2=1225
所以最后答案就是40425+1225=41650了
请采纳
那么式子就变成（1×1+1）+（2×2+2）+（3×3+3）+（4×4+4）+......+（49×49+49），再把1到49的平方和放一起计算，1到49的和放一起计算。
1到n的平方和有公式：n×（n+1）×（2×n+1）/6,n等于49，那么结果就是49×50×（2×49+1）/6=40425
1到49的和也有公式，头一项和末一项的和乘以项数再除以2，结果是（1+49）*49/2=1225
所以最后答案就是40425+1225=41650了
请采纳
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
