如图，在△ABC中，AB=AC,E为AB上的一点，F是AC延长线上一点，连接EF交BC于点D若BE=CF.求证：DE=DF。
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以上3种作辅助线的方法（都是作平行线），都能证明。
第一种，利用等腰三角形证明：BE=CG，再证CG=CF，根据中位线证明DE=EF.
第二种，利用等腰三角形证明：BE=EG，再证EG=CF，后证△EDG≌△FDC.得DE=EF.
第三种，利用等腰三角形证明：CF=FG，再证FG=BE，后证△EDB≌△FDG.得DE=EF
具体过程，自己去写吧
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