Question

高中数学求解：分类讨论问题

①分类讨论问题一般流程是什么？比如第一步求导函数。。。第N步得出单调区间/范围

②f'(x)与那个不确定的量a是如何分别讨论的？之间的关系？

③在得出 f'(x)后，有时令 f'(x)≥0，有时单写＞0和＝0，这是为什么？怎么判断写成≥或者＞和＝单写的形式？

Answer 1

比方说F(x)=x^a，
则f'(x)=ax^(a-1)，要分类讨论a>1,a=1,0<a<1,a=0,a<0
因为a>1时f（x）增f'(x)增，a=1时f(x)增f'(x)不变，0<a<1时f(x)增f'(x)减……
简单说就是引起函数走势变化的要讨论

>0是找单调增区间（此处与>=0通用），=0是找极值