Question

如图，高中几何题，求大神帮忙！！！

四棱锥P-ABCD中，侧面PCD为三角形，与底面ABCD垂直，已知ABCD是菱形，角ADC为60度，M为PB中点,求证PA垂直于CD；面CDM垂直面PAB。

Answer 1

解答：解：（Ⅰ）取CD的中点E，连PE，AE
因为△PCD为正三角形 所以 PE⊥CD
又底面ABCD⊥侧面PCD，因为PE⊥底面ABCD
∠ADC=60°，AD=AC，∴△ADC为正三角形，
所以AE⊥CD 由三垂线定理PA⊥CD

（2）取PA的中点N，连MN，DN，则MN∥AB∥CD
所以 M、N、D、C四点共面，又 因为 AD=PD
∴PA⊥ND 又PA⊥CD
∴PA⊥平面CDM
所以 平面PAB⊥平面CDM …

Answer 2

AB之间作一个中点E，线PE会垂直于面cdm。

就是这样的一个思路

Answer 3

PCD为等边三角形为什么不早说！！！！！
我的回答同幽灵漫步祈求者

Answer 4

题错了，PA不可能垂直于CD。

Answer 5

侧面PCD为三角形？还是等边三角形？

追问

是等边三角形

追答

2楼已经回答了，我也是他那个思路