Question

设将质量为m的物体在空气中以速度Vo竖直上抛,空气阻力为kv（k为常数）,试求在上升过程中速度与时间的函数

设将质量为m的物体在空气中以速度Vo竖直上抛,空气阻力为kv（k为常数）,试求在上升过程中速度与时间的函数关系

Answer 1

分析：
　　物体上升过程中，受到重力mg，阻力 f（竖直向下），f＝KV
由牛二　得　－（mg＋f）＝ma　　（以竖直向上为正方向）
即　－（mg＋KV）＝m * dV / dt
那么　m * dV /（mg＋KV）＝－dt
两边同时积分，得
（m / K）* ln（mg＋K * V）＝－ t ＋C　　，C是积分常数
由初始条件：t＝0 时，V＝V0，得　C＝（m / K）* ln（mg＋K * V0）
即　（m / K）* ln（mg＋K * V）＝－ t ＋（m / K）* ln（mg＋K * V0）
整理后，得上升过程中，速度 V 与时间 t 的函数关系是
V＝[ ( mg / K)＋V0 ] * e^[ - (K/m) t ] －（mg / K）

Answer 2

望采纳

Answer 3

V=Vo－gt－kVt÷m